부산대학교 전자책도서관

책소개

과학 잡지 'Newton'에서 다룬 다양한 과학 기사를 특정 주제별로 재구성한 「NEWTON HIGHLIGHT」 시리즈 『미분과 적분』. 세밀하고 정밀한 그림, 생생하고 진귀한 사진, 그리고 전문가의 해설을 통해 미분과 적분에 대해 알기 쉽게 정리해주고 있다. 특히 미적분의 기초 원리를 '눈'으로 이해시켜준다. 미적분에 관한 개념은 물론, 역사적 배경 등을 풍부한 사례로 설명하고 있다. 미적분의 탄생과 발전뿐 아니라, 그에 기여한 학자들도 만나게 해준다.

저자소개

저자 : 일본 뉴턴프레스
저자 : 일본 뉴턴프레스
저자 : 다카하시 슈유(高橋秀裕)
일본 다이쇼(大正) 대학 인간학부 교육인간학과 부교수, 학술 박사

저자 : 다케우치 도루(竹內澈)
일본 도쿄 공업대학 대학원 이공학연구과 건축학 전공 교수, 공학 박사

저자 : 마쓰바라 노조무(松原望)
일본 세이가쿠인(聖學院) 대학 대학원 정치정책학연구과 교수, 이학 박사

저자 : 사메지마 도시야(鮫島俊哉)
일본 규슈 대학 대학원 예술공학연구원 부교수, 공학 박사

저자 : 아사이 게이스케(淺井圭介)
일본 도호쿠(東北) 대학 대학원 공학연구과 교수, 공학 박사

서론
미분ㆍ적분이란 무엇인가? / 과학의 ‘혁명’을 일으킨 아이작 뉴턴의 생애

제1장  미적분의 탄생 전야
포탄의 궤도 / 좌표의 발명 / ‘변화’를 계산하는 방법 / 접선이란 무엇인가? / 순간의 진행 방향

더 알고 싶다! 칼럼
* 기존의 개념을 의심하고 관측 사실을 믿은 ‘근대 과학의 아버지’ 갈릴레이
* 조건에 따라 변하는 변수 x, 하나의 값으로 정해져 있는 상수 a
* 어떤 수에 대해 하나의 수를 대응시킨다…, 그 관계가 ‘함수’
* 꿈에서 영감을 얻은 데카르트…, 미적분의 선구자 페르마
미적분은 어떤 도움이 될까? ― 새로운 악기와 연주법을 만든다

제2장  뉴턴의 미분법
접선을 긋는 방법 / 곡선 위를 움직이는 점 / 순간의 진행 방향 / 미분법의 탄생 /
도함수란 무엇인가? / 미분의 주요 공식 / 미분으로 변화를 포착한다

   더 알고 싶다!  칼럼
* 접선을 긋는 하나의 방법
* 직선의 기울기를 나타내는 방법
* 미적분은 어떤 도움이 될까? ― 미적분이 비행기를 날게 한다

제3장  미분과 적분의 통일
적분의 발전 / 직선과 곡선 아래의 넓이 / 적분의 주요 공식 / 미적분의 기본 정리 / 미적분으로 무엇을 알 수 있는가? / 미적분으로 미래를 예측한다 / 미적분의 위력

   더 알고 싶다!  칼럼
* 적분을 발전시킨 갈릴레이의 제자들
* 적분하면 나타나는 적분 상수 C
* 뉴턴의 훌륭한 이해자이자 최대 지원자, 핼리
* 미적분은 어떤 도움이 될까? ― 확률론에서 금융 공학까지

제4장  미분과 적분의 발전 배경
미적분의 창시자를 둘러싼 싸움 / 17세기 이후의 미적분의 발전

   더 알고 싶다!  칼럼
* 여러 분야에서 재능을 발휘한 라이프니츠
* <프린키피아>의 수수께끼 ― 뉴턴은 미적분을 사용했을까?
* 현대 미적분의 요점 ― 극한의 계산
* 미적분은 어떤 도움이 될까? ― 지진을 이겨내는 건축 설계

제5장  심화 지식편
미적분으로 문제 해결 / 미적분의 위력을 실감하는 강의

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저자소개

목차