책소개

공학 전공서. 이 책은 MATLAB 수치해석 방법을 정리한 것으로 선형 대수 방정식과 보간과 곡선 맞추기, 방정식의 근, 수치 적분과 대칭 행렬 고유값 문제, 최적화 기초 등의 내용으로 구성했다.

저자소개

목차

1. MATLAB?? 소개
  1.1 개략적인 정보 1
  1.2 데이터 형과 변수 4
  1.3 연산자 10
  1.4 프로그램 제어 13
  1.5 함수 19
  1.6 입력/출력 22
  1.7 행렬의 조작 24
  1.8 프로그램의 작성과 실행 29
  1.9 그래프 그리기 30

2. 선형 대수 방정식
  2.1 개요 33
  2.2 Gauss 소거법 40
  2.3 LU 분해법 50
  2.4 대칭과 띠 모양의 상수 행렬 67
  2.5 피봇 재조정 80
  *2.6 역행렬 98
  *2.7 반복법 101

3. 보간과 곡선 맞추기
  3.1 개요 123
  3.2 보간 다항식 124
  3.3 3차 스플라인 보간 137
  3.4 최소제곱 맞추기 150

4. 방정식의 근
  4.1 개요 171
  4.2 증분 탐색법 172
  4.3 이분법 175
  4.4 Brent 법 179
  4.5 Newton-Raphson 법 185
  4.6 연립 방정식 191
  *4.7 다항식의 해 204

5. 수치 미분
  5.1 개요 217
  5.2 유한차분 근사식 217
  5.3 Richardson 외삽법 224
  5.4 보간식 미분 228

6. 수치 적분
  6.1 개요 238
  6.2 Newton-Cotes 공식 239
  6.3 Romberg 적분 250
  6.4 Gauss 적분 261
  *6.5 다중 적분 284

7. 초기값 문제
  7.1 개요 302
  7.2 Taylor 전개법 304
  7.3 Runge-Kutta 방법 310
  7.4 안정성과 경직성 329
  7.5 적응 Runge-Kutta 방법 334
  7.6 Bulirsch-Stoer 방법 343

8. 두 점 경계값 문제
  8.1 개요 358
  8.2 영점사격 방법 359
  8.3 유한차분법 376

9. 대칭 행렬 고유값 문제
  9.1 개요 394
  9.2 Jacobi 방법 397
  9.3 역 거듭제곱 및 거듭제곱 방법 417
  9.4 Householder 축소 변환 436
  9.5 대칭 3중대각 행렬의 고유값 446

10. 최적화의 기초
  10.1 개요 464
  10.2 선을 따르는 최소화 466
  10.3 켤레구배법 475

부  록
  A1. Taylor 급수 497
  A2. 행렬 대수학 501

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